Relación entre el movimiento circular y el armónico simple
En esta exhibición magistral se proyecta sobre una pantalla la sombra de un objeto que se mueve con movimiento circular uniforme,
reproduciendo la deducción geométrica clásica que obtiene la función de un movimiento armónico simple a partir de uno circular uniforme.
Enlace al guión de laboratorio.
Material- Motor eléctrico - Polea multirradial - Fuente de alimentación 12 V - Disco, eje, polea cónica y correa de transmisión - Nueces, varillas y soporte - Cronómetro - Foco proyector y pantalla - Pieza para proyectar |
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Sirve cualquier motor que gire lentamente y arrastre el giro del disco. Los motores de los elevalunas de coche suelen ir bien. |
Comentarios a la preparación del montaje
La proyección sobre una pizarra permite dibujar en ésta la trayectoria rectilínea y limitada por la amplitud de la proyección.
Para que se cumpla que la amplitud sea igual al radio hay que poner el disco de giro muy cerca de la pantalla de proyección.
Una alternativa es poner delante del foco una lente convergente y que los rayos de luz sean paralelos, pero esto complica el montaje.
Aspectos didácticos
Este trabajo pretende:
- Observar experimentalmente la relación entre un movimiento circular uniforme y un movimiento armónico simple.
- Determinar experimentalmente los puntos de máximas y mínimas elongaciones, velocidades y aceleraciones del m.a.s.
- Determinar los parámetros del movimiento circular y del armónico simple.
- Utilizar los parámetros para generalizar las funciones de ambos movimientos.
Es muy interesante hacer este montaje en paralelo con la deducción formal de las funciones del movimiento armónico simple.
Este montaje permite asociar la deducción geométrica abstracta a un sistema concreto.
Es muy conveniente dedicar suficiente tiempo a localizar los puntos de máximos y mínimos valores de elongación, velocidad y aceleración
del movimiento armónico simple y contrastarlos con la uniformidad del movimiento circular.
Las matemáticas asociadas a los modelos del mcu y del mas no son fáciles, debido a las funciones trigonométricas, los ángulos en radianes y las velocidades angulares en rad/s.
Esta es una buena oprtunidad para familiarizarse con el modelo matemático.
 Montaje completo |
 Detalle de los componentes |
 Sistema de movimiento circular uniforme |
 Sistema de proyección |
 Sistema de proyección |
 Proyección completa |
Proyección de un movimiento circular uniforme
